１．自分が受検する階級の問題用紙であるか確認してく ださい。
２．検定開始の合図があるまで問題用紙を開かないでく ださい。
３．この表紙の右下の欄に，氏名・受検番号を書いてく ださい。
４．解答用紙の氏名・受検番号・生年月日の記入欄は， もれのないように書いてください。
５．解答用紙には答えだけを書いてください。
６．電卓・ものさし・コンパス・分度器を使用すること はできません。
７．携帯電話は電源を切り，検定中に使用しないでくだ さい。
８．問題用紙に乱丁・落丁がありましたら検定監督官に 申し出てください。
９．出題内容に関する事項を当協会の許可なくインター ネットなどの不特定多数が閲覧できるような所に掲 載することを固く禁じます。
−
氏 名
受検番号
〔検定時間〕６０分
検定上の注意
（無断転載・複製を禁ず） 「 い」に いて い い
い。
す す て いに いて 数学検定協会
用 検 認
め。
は 検定 す めに 検 e ら ま は
に に ます。
い 用 に て
に す が ます。 は に て 当協会 い に
が ます。 当協会は 認 てい い にい ます。
い
数学検定協会 検定 い
い 会 協 当
れ に いて
が当協会に れ は に す。 い い い
が い が ます。
正の整数nに対して
とします。このとき，a1，a2，a3，…，a2017の中に異なる整数は何個含まれますか。ただし，
x は実数xに対して，x以下の最大の整数を表します。
２０１７
n an＝
z の２次方程式
i z2−４（１＋２i）z＋２（７＋６i）＝０ （i は虚数単位）
の複素数解をすべて求めなさい。ただし，解は a＋b i（a，b は実数）の形で表しなさい。
問題１．
問題２．
１次：計算技能検定
〔１級〕
３つのベクトル
について， ×（ × ）を求めなさい。ただし，「×」は外積を表します。 １
−３ ５ ０
−２ ３ ２
１ −３
＝ ， ＝ ，c
c
＝
問題３．
A＝ とします。このとき，次の行列をl A2＋m A＋n I（l，m，n は実数）
の形で表しなさい。ただし，I は３次の単位行列を表します。
① A3
② A5−５A4＋１６A3−２４A2
３ −４
１
２ −３ −２ ０ １ ５
問題４． 問題４．
赤球５個，青球３個，黒球２個の計１０個の球が入った袋があります。この袋から中を見 ないで球を１個取り出し，色を調べてから袋に戻します。この試行を２回繰り返すとき，
赤球と青球が取り出される回数をそれぞれ X， Yとします。このとき，次の問いに答えなさい。
① Xの分散を求めなさい。
② XとYの共分散を求めなさい。
問題５． 問題５．
f(x) ＝ Arctan(secx) について，x＝ における微分係数f を求めなさい。
ただし，Arctanx はy＝ tanx の逆関数で，− ＜ Arctanx＜ を満たすとします。
また，secx＝ です。
π 4 π
4
π ２ π
２ 1
cosx
問題６． 問題６．
xyz 空間内の領域V＝{（x，y，z）x2＋y2＋z2≦４，x2＋y2≦１，z≧ ０}について，次
の３重積分を求めなさい。
z dxdydz
V
問題７．
１−１−６
