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応用計量経済学講義資料– 同時方程式と二段階最小二乗法 1/ 4

11 二段階最小二乗法とシミュレーション分析

11.1 ^{同時方程式の推定}

A. 同時方程式や説明変数に観測誤差のある場合には操作変数法を使う B. 最小二乗法では二段階最小二乗法を用いる

C. 操作変数法は操作変数と呼ばれるデータを準備して次のように入力二段階最小二乗法

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2SLS(INST=(C,IP,M,CG,RATEV)) CP C Y RATEV;

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D. 2SLSは二段階最小二乗法のコマンドで、オプションのINSTは操作変数 E. その後OLSQの時のように被説明変数、定数項、説明変数の順に入力

F. 不均一分散の場合はWEIGHT^{オプションが利用可能}

G. 系列相関がある場合、AR1^にINSTオプションで操作変数を入れる系列相関のある二段階最小二乗法

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AR1(INST=(C,IP,M,CG,RATEV)) CP C GDP RATEV;

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11.2 シミュレーションの基礎知識

A. 計量経済学は現実と理論モデルを結びつけ、現実的な問題の評価に使う B. 数値解析 (シミュレーション) の評価方法は、将来予測や政策効果分析の手段 C. 理論モデルが解析不能なレベルに複雑化した際にも有効

D. 実験的政策の影響が大きい場合、政策実行の前にシミュレーションされる E. 計量経済学ではモンテカルロ・シミュレーションのみ

F. 理論を仮想的な経済として利用し、推定値を組み込んで、現実の動きを再現 G. 当然現実とは、少しのずれはあるが、おおむね方向性はあっている

11.2.1 標準シミュレーションと代替シミュレーション

A. シミュレーションは「現実追跡能力や予測」^、「仮想的な政策変更」の数量評価 B. 前者は標準シミュレーション、後者は代替シミュレーションと呼ぶ

11.2.2 内挿テスト・外挿テスト

A. 推定期間内で標準シミュレーションのパフォーマンスを見るのが内挿テスト 1. 説明変数に実績値を代入するのがパーシャルテスト

2. (内生変数の) 説明変数に連立方程式の値を代入するのをファイナルテスト B. 推定期間外で外生変数を与えてパフォーマンスを見るのが外挿テスト

Ver. 1.2 Masumi Kawade, 2008

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11.3 シミュレーションのプログラミング

A. シミュレーションは多数の関係式の連立方程式の解を求めることが一般的 B. 連立方程式の数値解は TSP ではガウスザイデル法という数値計算法を用いる C. 計算ための準備はかなり技術的な手続なので、方法の例示にとどめる

方程式の定義

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olsq CP C GDP RATEV; 回帰推定

PARAM C01 C02 C03; ^{回帰係数などの宣言}

SET C01=@coef(1); 定数項の数値代入

SET C02=@coef(2); 回帰係数の数値代入

SET C03=@coef(3); ^{回帰係数の数値代入}

FRML CONS CP=C01+C02*GDP+C03*RATEV; ^{方程式の入力}

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D. PARAMは定数項や回帰係数の宣言で、方程式の回帰係数になると宣言 E. SETコマンドを使って具体的な数値を入力

F. @coef(1)は直前に宣言される回帰推定の回帰係数を意味する G. 1 番目は定数項に当たり、2 番目以降は回帰係数に当たる H. 推定の直後に方程式の定義する

I. 推定をしない方程式は恒等式コマンドとして、IDENT^を用いる J. FRMLコマンドと同じく、方程式名、方程式の順に入力

✓恒等式 ✏

IDENT GROSS GDP= CP+IP+CG; ^{恒等式の定義}

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K. 各方程式の定義を終えたら、次のように連立方程式の解を求める連立方程式の解

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LIST MOD CONS LM; ^{方程式のグループ化}

MODEL MOD MACRO; 方程式グループのモデル化 SOLVE(TAG=E) MACRO; ベースシミュレーション命令

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L. プログラムの改編の際にはLIST^{だけを書き換える}

M. CONS LM GROSSの部分をFRMLコマンドで定義された方程式郡で列挙 N. SOLVEのオプションTAG=Eは変数_*のシミュレーション値を_*Eとする

11.4 ^{パフォーマンスの確認}

A. シミュレーションが実行できたら、実績値と比較する

B. データを比較するため、まず標準シミュレーションデータを保存する

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C. データの読み込みと同じような手続で次のコマンドと入力データの保存

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WRITE(file=’F:YapecmY001EsJPN.xls’) CPE YE;

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D. 06ResJPN.xlsに各変数が_*Eとなって保存される

E. 比較の際には数値を用いても可能だが、近年ではグラフで比較する程度で十分

図_.実績値とシミュレーションの比較 F. 実績値から大きく動きが乖離していなければよい

11.5 代替シミュレーションの実行

A. 標準シミュレーションを終えて必要なら、代替シミュレーションを行なう B. 代替シミュレーションは政策変更があった場合の影響評価を行なうもの C. 標準シミュレーションと代替シミュレーションの差異を見る

11.5.1 シナリオ値の作成と計算初期値の準備

A. 代替シミュレーションでは政策変更の内容と規模を決める B. 例えば、マネーサプライの 1 割上昇や公共事業を 1000 億円削減 C. 通常は水準データではなく、比率データを用いるのが中心 D. 外生変数の変更を意味するので、データの変換を行なう

E. どうしてその変数とその規模を変更するのかをしっかりと考えること

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11.5.2 代替シミュレーションのプログラミング

A. 政策変更を決めたら、いよいよプログラミングを行なう

B. 基本的には次のようにデータの変更とシミュレーションの実行代替シミュレーション

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CG=CG*1.1; ^{シナリオ値の作成}

SOLVE(TAG=A) MACRO; シミュレーションの実行

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C. SOLVEのオプションがTAG=Aだから、代替シミュレーション値が_*Aで保存

11.5.3 代替シミュレーションの評価

A. 代替シミュレーションを終えたら、その評価する

B. グラフだけでなく、実際に何パーセント、何億円の効果かを評価

図_2. 実績値とシミュレーションの比較

11.6 最終課題レポートについて

第11 回配布の TSP ファイルを用いて、以下の課題レポートを提出しなさい A. 消費関数と LM 曲線に加え、関連した推定可能な方程式を最低一つ考えなさい

1. まず、その説明変数の理論的意味を説明しなさい

B. 考えた方程式を適切なデータで推定して、その結果を吟味しなさい 1. 通常の最小二乗法の結果を提示後、結果に望ましい推定をしなさい 2. 望ましい結果が得られればその意義を、無理なら問題点を指摘しなさい C. （オプション）この結果を用いて標準シミュレーションの内挿テストを行な

い、各自の関心のある代替シミュレーションを行ないなさい

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