fminunc

ドキュメント内 optimize_print.book (Page 93-96)

fminuncについて、列見出しは、つぎの通りです。

Directional Iteration Func-count f(x) Step-size derivative ここで、

• Iteration は、繰り返し回数です。

• Func-count は、関数計算回数です。

• f(x) は、カレントの関数値です。

• Step-size は、カレントの探索方向でのステップサイズです。

• Directional derivative は、探索方向に沿った関数の勾配です。

lsqnonlin および lsqcurvefit

lsqnonlin および lsqcurvefitについて、列見出しは、つぎの通りです。

Directional

Iteration Func-count Residual Step-size derivative Lambda ここで、Iteration, Func-count,Step-size, および Directional derivative は fminunc の場合と同じです。

• Residual は、関数の ( 二乗和 ) 残差です。

• Lambda は、3-16ページの"最小二乗最適化"で定義される 値です。(この値

は、 Levenberg-Marquardt 法を使用する場合に表示され、 Gauss-Newton 法を使用

する場合に非表示になります。)

fsolve

デフォルトの trust region dogleg法によるfsolveでは、見出しがつぎの通りです。

Norm of First-order Trust-region Iteration Func-count f(x) step optimality radius ここで、

• Iteration は、繰り返し回数です。

λk

• Func-count は、関数計算回数です。

• f(x) は、カレントの関数値の二乗和です。

• Norm of step は、カレントのステップサイズのノルムです。

• First-order Optimality は、カレント勾配の無限大ノルムです。

• Trust-region radius は、そのステップでの trust region の半径です。

Levenberg-Marquardt 法または Gauss-Newton 法によるfsolve では、見出しがつぎ

の通りです。

Directional Iteration Func-count Residual Step-size derivative ここで、

• Residual は、関数の ( 二乗和 ) 残差です。

• Step-size は、カレントの探索方向でのステップサイズです。

• Directional derivative は、探索方向に沿った関数の勾配です。

fmincon および fseminf

fmincon および fseminf について、列見出しは、つぎの通りです。

max Directional

Iter F-count f(x) constraint Step-size derivative Procedure ここで、

• Iter は、繰り返し回数です。

• F-count は、関数計算回数です。

• f(x) は、カレントの関数値です。

• max constraint は、制約違反の最大量です。

• Step-sizeは、探索方向でのステップサイズです。

• Directional derivative は、探索方向に沿った関数の勾配です。

• Procedure は、ヘッセ行列の更新および QP サブ問題に関するメッセージで す。

Procedure メッセージについては、3-28ページの"ヘッセ行列の更新" で論じます。

fgoalattain および fminimax については、f(x) および max constraint が、

Max{F,constraints} に組み合わされていることを除いて、fmincon と見出しが

繰り返し結果の出力表示

同じです。Max{F,constraints} は、fgoalattain には最大ゴール違反または制 約違反を与え、fminimax には最大関数値または制約違反を与えます。

出力見出し : 大規模最適化アルゴリズム

fminunc

fminuncについて、列見出しは、つぎの通りです。

Norm of First-order

Iteration f(x) step optimality CG-iterations ここで、

• Iteration は、繰り返し回数です。

• f(x) は、カレントの関数値です。

• Norm of step は、カレントのステップサイズのノルムです。

• First-order Optimality は、カレント勾配の無限大ノルムです。

• CG-iterations は、カレントの ( 最適化 ) 繰り返しでの PCG ( 4-5ページの"前 処理を用いた共役勾配法" を参照) による繰り返し回数です。

lsqnonlin, lsqcurvefit

および

fsolve

lsqnonlin, lsqcurvefit, および fsolve について、列見出しはつぎの通りです。

Norm of First-order

Iteration Func-count f(x) step optimality CG-iterations ここで、

• Iteration は、繰り返し回数です。

• Func-count は、関数計算回数です。

• f(x) は、カレントの関数値の二乗和です。

• Norm of step は、カレントのステップサイズのノルムです。

• First-order optimalityは、1次の最適性の尺度です。 範囲による制約問題に ついて、1次の最適性は、v.*g の無限ノルムです。 ここで、v は 4-7ページの

"ボックス制約" にあるように定義され、g は勾配です。 制約なし問題について

は、カレント勾配の無限ノルムです。

• CG-iterations は、カレントの ( 最適化 ) 繰り返しでの PCG ( 4-5ページの"前 処理を用いた共役勾配法" を参照) による繰り返し回数です。

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