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軽水炉の感度解析と不確かさ評価について

JNES 柴 茂樹

不確かさ評価のための国際ベンチマーク問題であるUAMの炉心問題^1）を対象に、JENDL-4.0の共分散データ を使用した不確かさ評価を実施中である。JNESが整備するCASMO-4及びSKETCH-INSコードに統計的サン プリング法を組み込み、不確かさ評価を行ったので報告する。

キ ー ワ ー ド ：UAM ベ ン チ マ ー ク 問 題,共 分 散,不 確 か さ 評 価,JENDL-4.0,統 計 的 サ ン プ リ ン グ 法,CASMO-4,SKETCH-INS

１．緒言

機構では、統計的安全評価手法の整備の一環として、核データの誤 差に起因する不確かさの定量化を進めている。軽水炉の設計と運転及び 安全評価に係る核特性や熱水力特性及び核熱結合システム特性に関す る最適評価の不確かさ解析手法の体系的な構築を目的とする国際ベン チマークUAMの集合体及び炉心問題を対象に、炉物理パラメータの不 確かさをJENDL-4.0の共分散データを用いて評価した結果について報 告する。

２．評価項目と解析手法

不確かさ評価の解析の流れを図1に示す。はじめに、JENDL-4.0 で 評価されている共分散データを、NJOY で処理し70群共分散行列を作 成した。次に、この共分散行列に対して特異値分解を実施し、燃料セグ メントごとに数百ケースのCASMO-4 のサンプリング解析を実施した。

また、一部の燃料集合体については40GWd/tまでの燃焼解析を実施し、

燃焼に伴う無限増倍率及び核種の生成量の不確かさを評価した。最後に、

CASMO-4 解析で得られた集合体平均 2 群核定数の共分散データを用

い て 、PB-2 号 機 初 装 荷 炉 心 体 系 に つ い て 炉 心 計 算 コ ー ド

SKETCH-INSによるサンプリング計算を実施し、中性子実効増倍率と

出力分布の不確かさを評価した。

３．解析結果とまとめ

PB-2燃料集合体の無限増倍率の燃焼に伴う不確かさ解析結果を図2 に示す。共分散データで与えられた断面積の誤差により、燃焼によって 核種生成量も変化するため、燃焼に伴う不確かさは断面積のみの誤差に 基づく不確かさよりも大きくなる。また、図3に示すPB-2号機の初装 荷炉心の不確かさ解析では、実効増倍率の不確かさは約0.55%程度であ り、集合体体系で得られた不確かさと同様な値が得られた。

現在、CASMO-4コードに組み込まれた核分裂収率、崩壊定数、分岐

比等の不確かさを組み込む作業を実施しており、MARBLE の燃焼感 度計算機能との比較を通じて不確かさ評価機能の妥当性について検証 していく予定である。

参考文献 1) K. Ivanov et al., Benchmark for Uncertainty Analysis in Modeling(UAM) for Design, Operation and Safety Analysis of LWRs version 2.0, NEA/NSC/DOC(2011).

図1 不確かさ評価の流れ

図2 燃焼に伴う集合体無限増倍率の不確かさ

図3 PB-2号機初装荷炉心

核データライブラリ JENDL-4.0

統計処理 NJOY-99

断面積 摂動量計算

固有値、

固有ベクトル行列 特異値分解 共分散データ COVFIL

2群核定数 共分散データ

断面積 摂動量計算 SKETCH-INS

炉心計算 CASMO-4（J40)

70群ライブラリ

　摂動後断面積

CASMO-4 集合体計算

不確かさ 2群巨視的

断面積等

実効増倍率 出力分布等

燃料セグメント毎に 統計処理 数百回繰り返し

数百回繰り返し

0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40

0 10 20 30 40

無限増倍率の不確かさ(%)

燃焼度[GWd/t]

核種生成量と断面積の不確かさ 断面積のみの不確かさ

BWR

炉心解析への断面積調整法の適用可能性に関する検討

Applicability of the cross-section adjustment technique for BWR core analysis

名大

○加藤慎也 遠藤知弘 山本章夫

Shinya KATO Tomohiro ENDO Akio YAMAMOTO

中電

CTI 山内英人 木村佳央

Hideto YAMAUCHI Yoshio KIMURA

ランダムサンプリング法と集合体均質化断面積を対象とする断面積調整法を組み合わせることで、現在の炉心解析 フローに適用可能な断面積調整法を開発した。さらに、PeachBottom2号機(PB-2)ベンチマーク問題のカラーセット 体系を利用した検証計算を実施し、その適用性を確認した。

キーワード：断面積調整法、ランダムサンプリング法、BWR 炉心解析、集合体均質化断面積

１．緒言 核特性予測値の不確かさを低減させる手法の１つに断面積調整法がある[1]。断面積調整法は高速炉炉 心解析に積極的に導入され、広く使われてきた。しかしながら、軽水炉炉心解析への実用化技術は未だ確立されて いない。この原因の一つとして、軽水炉炉心解析特有の多段的な炉心解析フローにおいてミクロ断面積の感度解析 が計算量の観点から困難な点が挙げられる。そこで、本研究ではランダムサンプリング法と断面積調整法を組み合 わせ、実用的な計算コストで集合体均質化断面積に対して断面積調整を行う手法を開発した。

２．計算手法 開発手法では、最初にJENDL-4.0に 格納される共分散データに基づき、SRAC Public

Libraryの無限希釈断面積を対象として多変量正規分

布を仮定したランダムサンプリングを実施する。これにより、集合体タイプおよび燃焼度間の相関関係を考慮した 集合体均質化断面積の平均値と共分散行列が評価される。次に、(1)式および(2)式に基づき、集合体均質化断面積 を対象に断面積調整を実施する。ここで、T₀およびTはそれぞれ調整前と調整後の断面積セット、M^およびM

は調整前後の断面積の共分散行列、G^{は感度係数行列、}Reは実験値、Rc T₀ はT₀に基づく核特性予測値、V_e

およびV_mは実験および解析モデルの誤差を表し、添字はムーア･ペンローズ逆行列を表す。なお、本手法では 従来の炉定数調整法の基礎式の



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

^1

T V V

GMG ^として



^ e^ m



^

T V V

GMG を使用する事により、積分 データの取捨選択における工学的判断を排除することを可能とした。

３．検証計算 開発手法の検証のため、PB-2 のカラーセット体系を 実験炉心(図1)とした検証計算を実施した。この検証計算では、共分 散行列評価と独立したサンプリングにより得られた断面積セットに 基づく計算値を、仮想的な実験値として利用した。その結果、炉心特 性予測値と実験値の誤差ノルム ReRc T

が低減されていることを確認した。次に、実験 炉心とは制御棒パターンが異なる設計炉心(図 2)に対して、調整断面積を適用し炉心特性予測 精度の変化を確認した。調整前後の実効増倍率 予測値と仮想的な実験値を図3に示す。図3か ら、調整断面積の適用により設計炉心の実効増 倍率予測精度が向上し、炉心特性予測値の不確 かさは低減されていることが分かる。

[1] T. Takeda, et al., Nucl. Sci. Eng. 103, p.157 (1989).

0.55 0.65 0.75 0.85 0.95 1.05

0 10 20 30 40 50 60

炉心平均燃料度[GWd/t]

keff

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05

標準偏差

keff_調整前 keff_調整後 keff_実験値 標準偏差_調整前 標準偏差_調整後

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  0 

0 MG GMG V V Re Rc T

T

T  ^{T T}  _e  _m ^  (1)



^{GMG V V}

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M  ^{T T}  _e  _m ^ (2)

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Vacuum Vacuum

Vacuum Vacuum

Vacuum Vacuum

Vacuum Vacuum

Vacuum Vacuum

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図2 設計炉心

図1 ^Vacuum実験炉心

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